f(x)=x^3-3x^2-9x-5
f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+2)(x-3)
f''(x)=6x-6
单调区间:
x<-2和x>3时,f'(x)>0,单调增
-2<x<3是,f'(x)<0,单调减
即:
区间(-∞,-2),单调增
区间(-2,3),单调减
区间(3,+∞),单调增
x=-2和x=3时,f'(x)=0,有极值:
x=-2时,f''(x)<0,有极大值:f(-2)=(-2)^3-3*(-2)^2-9*(-2)-5=-8-12+18-5=-17
x=3时,f''(x)>0,有极小值:f(3)=(3)^3-3*(3)^2-9*(3)-5=27-27-27-5=-32
x=1时,f''(x)=6x-6=0,所以x=1时存在拐点