解题思路：化简函数f（x），由周期公式求出周期判断①；直接把x=-[π/3]代入函数解析式求值判断②；
由简单复合函数的单调性求解单调减区间判断③；利用函数图象的平移判断④．
∵f（x）=cos（2x-[π/3]）+sin（2x+[π/6]）
=cos（[π/3]-2x）+sin（2x+[π/6]）=2sin（2x+[π/6]）．
∴y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数．命题①正确；
当x=-[π/3]时，f(−
π
3)＝2sin[2×(−
π
3)+
π
6]＝2sin(−
π
2)＝−2．
∴y=f（x）的一条对称轴为x=-[π/3]．命题②正确；
由[π/2+2kπ≤2x+
π
6≤
3π
2+2kπ，得
π
6+kπ≤x≤
2π
3+kπ，k∈Z．
取k=0得，
π
6≤x≤
2π
3]．
∴y=f（x）在区间（[π/6]，[2π/3]）上单调递减．命题③正确；
函数y=2cos2x的图象向左平移[π/6]个单位后，所得图象对应的函数解析式为y＝2cos2(x+
π
6)＝2cos(2x+
π
3)．与f（x）的图象不重合．命题④错误．
∴正确命题的序号是①②③．
故答案为：①②③．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，是中档题．