Question

一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后

Answer 1

解题思路：根据位移时间公式，得出前3s内的位移和最后3s内的位移表达式，结合位移之比和位移之差的大小求出加速度的大小以及运动的总时间．从而根据位移时间公式求出斜面的长度．

设物体在斜面上运动的总时间为t，加速度为a，t₁=3s

根据运动学公式s＝

1

2at2有：s1＝

1

2a×

t21，

s2＝

1

2at2−

1

2a(t−t1)2

又：s₂-s₁=6m，

s₁：s₂=3：7

联立以上各式解得：a=1m/s²，

物体在斜面上运动的总时间：t=5s

斜面的长度：s＝

1

2at2＝

1

2×1×52m＝12.5m．

答：（1）物体的加速度大小为1m/s²；

（2）物体在斜面上运动的总时间为5s；

（3）斜面的长度为12.5m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，难度不大．