Question

知道的速来

Answer 1

3、导数

1、y=lncos3x y′=-3sin3x/cos3x

2、y=sin²x+sinx² y′=2sinxcosx+2xcosx² dy=sin2xdx+2xcosx²dx

4、求不定积分

1、∫cosxdx/(1+sinx)=∫d(1+sinx)/(1+sinx)=ln（1+sinx）+c

2、∫dx/(2+√x-1) 设√x-1=t,则x=t²+1,dx=2tdt

所以原式=∫2tdt/（2+t）=∫（2t+4-4）dt/（t+2）=2∫dt-4∫dt/（t+2）=2t-4ln|t+2|+c

所以∫dx/(2+√x-1)=2√x-1-4|√x-1+2|+c

3、∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx+c′=xe^x-e^x+c