Question

若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（　　）

Answer 1

解题思路：由A∪B=A说明B是A的子集，然后利用子集的概念分类讨论x的取值．

由A∪B=A，所以B⊆A．

又A={0，1，2，x}，B={1，x²}，

所以x²=0，或x²=2，或x²=x．

x²=0时，集合A违背元素的互异性，所以x²≠0．

x²=2时，x=-

2或x=

2．符合题意．

x²=x时，得x=0或x=1，集合A均违背元素互异性，所以x²≠x．

所以满足条件的实数x的个数有2个．

故选B．

点评：

本题考点： 并集及其运算；集合中元素个数的最值．

考点点评： 本题考查了并集及其运算，考查了子集的概念，考查了集合中元素的特性，解答的关键是要考虑集合中元素的互异性，是基本的概念题，也是易错题