解题思路：未向小桶内加入细沙时，弹簧k1受到的压力大小等于A的重力沿斜面向下的分力，根据胡克定律求出此时该弹簧的压缩量．当B与挡板C间挤压力恰好为零时，弹簧k1受到的拉力等于B重力沿斜面向下的分力，弹簧k2受到的拉力等于两个物体的总重力沿斜面向下的分力，根据胡克定律求出此时两弹簧的伸长量，再由几何关系求出小桶下降的距离．
当B与挡板C间挤压力恰好为零时，以A、B两个物体整体为研究对象，根据平衡条件得知，轻绳的拉力大小为T=2mgsinθ，对小桶：T=m砂g，故小桶P内加入的细砂质量为m砂=2msinθ；
未向小桶内加入细沙时，弹簧k1的压缩量为x1＝
mgsinθ
k1，弹簧k1处于原长状态；缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与挡板C间挤压力恰好为零时，弹簧k1的伸长量为x1′=
mgsinθ
k1，弹簧k2的伸长量为x2′=
2mgsinθ
k2，根据几何关系得知，小桶下降的距离为 S=x1+x1′+x2′=2mgsinθ(
k1+k2
k1k2)
故答案为：2msinθ，2mgsinθ(
k1+k2
k1k2)．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
考点点评： 对于弹簧问题，要分析初、末两个状态弹簧的变形量，再由几何关系求解小桶下降的距离，是经常采用的思路．