Question

一元二次方程的根与系数的关系已知一元二次方程x^2-2x+m=0①若方程有两个实数根,求m的范围；②若方程的两个实数根为

Answer 1

（1）已知一元二次方程x^2-2x+m=0(1)若方程有两个实数根,求m的范

有实数根说明△=b^2-4ac=(-2)^2-4×1×m≥0

则4-4m≥0

m≤1

（2）若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.

根据韦达定理（就是根与系数的关系）

x1+x2=-b/a=-（-2）/1=2①

而x1+3x2=3②

把②-①得

2x2=1

x2=1/2

代入原方程得

1/4-2×1/2+m=0

m=3/4