Question

若复数z满足iz+2.z=1+2i，则z=______．

Answer 1

解题思路：设出复数z，求出复数的共轭复数，代入方程，利用复数相等，求出复数z即可．

设z=a+bi（a，b∈R），所以

.

z=a-bi，

所以iz+2

.

z=1+2i，化为i（a+bi）+2（a-bi）=1+2i．即2a-b+（a-2b）i=1+2i

由复数相等可知

2a-b=1

a-2b=2，解得a=0，b=-1，

z=-i．

故答案为：-i．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题是基础题，考查复数的基本概念，复数相等的应用，考查计算能力．