Question

△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆.如图，若AB的长为12cm，那么AC的长是（　　）

Answer 1

解题思路：根据弧长公式，可知弧AC和弧BC的比即为它们所对的圆心角的度数比，再根据弧AB的长即可求解．

∵∠C=90°，

∴AB是直径．

∵∠A=30°，

∴∠B=60°．

∴弧AC和弧BC的比即为它们所对的圆心角的度数比，即为2：1．

又∵

AB的长为12cm，

∴

AC的长是12×[2/3]=8（cm）．

故选C．

点评：

本题考点： 弧长的计算；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．

考点点评： 在同圆中，根据弧长公式，知两条弧的长度之比等于两条弧所对的圆心角的度数比．