一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有______个人的朋友数目相同.

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  • 解题思路:因为每个人至少有1个朋友,至多有99个朋友,将有1个朋友的人,2个朋友的人,…,99个朋友的人分成99类,相当于99个抽屉,考虑最差情况:每个抽屉只有1人,那么100-99=1人,这1人无论放在哪个抽屉,都会出现2,由此即可解决问题.

    考虑最差情况,每一类只有1个人,100-99=1(人),

    那么剩下的这个人无论归在哪一类,都会出现2个人朋友数目相同.

    故答案为:2.

    点评:

    本题考点: 抽屉原理.

    考点点评: 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用,100个人中(自己和自己不能算作朋友),所以得出按他们拥有的朋友的个数可以分为99类,这是本题的关键.