Question

已知a,b,c,均为大于0且不等于1的正数,且a∧b=c,b∧c=a,c∧a=b

Answer 1

因为a∧b=c,b∧c=a,c∧a=b

所以a^ab=(a^b)^a=c^a=b

a^abc=(a^ab)^c=b^c=a

所以abc=1或者a=1

1)abc≠1,则又因为可得b^(abc)=b,c^(abc)=c

又因为abc≠1

所以b=1,c=1,所以abc=1,矛盾

2)abc=1

所以(abc)^abc

=1^1

=1