Question

已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积.

Answer 1

菱形ABCD的周长为20cm,则其边长为20/4=5厘米

相邻两内角之比是1：2,其相邻内角之和为180度

所以其两内角分别为180*1/(1+2)=60度,和180*2/(1+2)=120度

其对角线

一条长=根号(5的平方+5的平方-2*5*5*cos60度)=根号25=5厘米

另一条长=根号(5的平方+5的平方-2*5*5*cos120度)=根号75=5倍根号3厘米

菱形的面积=5*5倍根号3=25倍根号3平方厘米