Question

某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时

Answer 1

（1）根据题意得

65k+b＝55

75k+b＝45.解得k=-1，b=120．

所求一次函数的表达式为y=-x+120．（3分）

（2）W=（x-60）•（-x+120）=-x²+180x-7200=-（x-90）²+900，（6分）

（3）由W=500，得500=-x²+180x-7200，

整理得，x²-180x+7700=0，解得，x₁=70，x₂=110．

因为要尽量扩大销售量，所以当x=70时，销售利润为500元．（8分）

（4）∵抛物线的开口向下，

∴当x=90时，w有最大值，此时w=900，

∴当销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元．（10分）