按楼主说的做函数g=cos(x)和f(g)=g^2的复合
∫ (cosx)^2 dx ＝∫ g^2 dx
因为dg=d(cosx)=-sinx dx,dx=dg/-sinx=dg/-(1-g^2)^0.5 // 这里只考虑sinx为正的情况,(1-g^2)^0.5 表示1-g^2开方.
∫ g^2 dx＝∫ g^2 * dg/-(1-g^2)^0.5
=∫ g^2 * d(arcsin g)
以后用分步积分求出,最后再把g=cos(x)代入即可
简单方法：
∫ (cosx)^2 dx
＝1/2*∫ (1+cos(2x)) dx
=1/2*pi + 1/4*(sin(2pi)-sin0)
=0.5pi