解题思路：通过二次函数的图象的开口方向，顶点坐标即可判断其图象与x轴的交点个数．
A、∵y＝
2
5(x−23)2+2013的图象的顶点在第一象限，开口向上，
∴与x轴无交点．
故本选项错误；
B、∵y＝
2
5(x+23)2+2013的图象顶点在第二象限，开口向上，
∴与x轴无交点；
故本选项错误；
C、∵y＝−
2
5(x−23)2−2013的图象顶点在第四象限，开口向下，
∴与x轴无交点；
故本选项错误；
D、∵y＝−
2
5(x+23)2+2013的图象的顶点在第二象限，开口向下，
∴与x轴有两个交点．
故选D．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，是基础知识要熟练掌握．