Question

1.若SIN(α+β)除以SIN(α-β)等于p除以q,则tanα除以tanβ等于?

Answer 1

1.因为SIN(α+β)=(SINα*cosβ+cosα*sinβ)/(SINα*cosβ-cosα*sinβ)=p/q

设x=tanα/tanβ=SINα*cosβ/cosα*sinβ

x+1=SINα*cosβ+cosα*sinβ/cosα*sinβ

x-1=SINα*cosβ-cosα*sinβ/cosα*sinβ

x+1/x-1=p/q

x=tanα/tanβ=p+q/p-q

2.sin(45°—3X)=cos（45°+3X）

cos（30°+3X）=sin(60°—3X)

所以 原式=cos（45°+3X）cos(60°—3X)-sin（45°+3X）sin(60°—3X)

=cos（45°+60°）=cos45°*cos60°-sin45°*sin60°