解题思路：根据题意可知，本题中的相等关系是“最短边与最长边相差12cm”，列方程求解即可．
设三角形的三边是4x，6x，7x．
则7x-4x=12
解得x=4．
所以这个三角形的周长是4x+6x+7x=68cm．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题以一份设未知数为x．
已知三角形的三边的比是4：6：7，且最短边与最长边相差12cm，则这个三角形的周长是______cm．
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