（1）要证AC为圆O的切线,只要证明OE垂直AC即可.
连接OE和BE,则,OE=OB (同为圆O的半径）
故,角OBE=角OEB,但,OBE角=角CBE (题设）
故,角OEB=角CBE (等量置换）
故,OE//BC (内错相等）
因,AC垂直BC,
故,OE垂直于AC
所以,AC是圆O的切线,（圆O是△BDE的外接圆）
（2）
因AC是圆O的切线,E点为切点 （上面已证明过）.
故有：AE^2=AD*AB (切割线定理）
【实际上,这也可由△ABE～△ADE,对应边成比例得到】
由此得到：AB=AE^2/AD
AB=(6根号2)^2/6=12
BD=AB-AD=12-6=6
OB=BD/2=6/2=3
Rt△AEO～△ACB （Rt三角形中,角A=角A）
故,AE:EC=AO:OB
EC=AE*OB/AO
=6根号2*3/(6+3)
故,EC=2根号2