(2010•荆门模拟)下列四个命题:

1个回答

  • 解题思路:利用命题的否定是对命题的全盘否定,不等式无意义也是其否定的一部分,判断出①的对错;

    通过换元;将不等式恒成立转化为求最值,判断出②的对错;

    利用回归直线方程的特点判断出③的对错;

    利用二项展开式的通项判断出④的对错.

    对于①,[x−2

    x2+2x−3≤0的否定为

    x−2

    x2+2x−3>0或x2+2x-3=0,故①错

    对于②,令t=sin2x则t∈[0,1]∴a<t+

    2/t]∴a<(t+

    2

    t)min=3,故②对

    对于③,在线性回归中,回归直线过样本中心点,故③对

    对于④(1+kx210展开式含x16项的系数为k8C108∴k8C108<90解得k=1,故④对

    故答案为:②③④

    点评:

    本题考点: 二项式定理;命题的否定;函数恒成立问题;线性回归方程.

    考点点评: 本题考查命题的否定的定义、考查解决不等式恒成立常转化为求最值、考查回归直线方程的特点、考查二项展开式的通项公式.