解题思路:利用命题的否定是对命题的全盘否定,不等式无意义也是其否定的一部分,判断出①的对错;
通过换元;将不等式恒成立转化为求最值,判断出②的对错;
利用回归直线方程的特点判断出③的对错;
利用二项展开式的通项判断出④的对错.
对于①,[x−2
x2+2x−3≤0的否定为
x−2
x2+2x−3>0或x2+2x-3=0,故①错
对于②,令t=sin2x则t∈[0,1]∴a<t+
2/t]∴a<(t+
2
t)min=3,故②对
对于③,在线性回归中,回归直线过样本中心点,故③对
对于④(1+kx2)10展开式含x16项的系数为k8C108∴k8C108<90解得k=1,故④对
故答案为:②③④
点评:
本题考点: 二项式定理;命题的否定;函数恒成立问题;线性回归方程.
考点点评: 本题考查命题的否定的定义、考查解决不等式恒成立常转化为求最值、考查回归直线方程的特点、考查二项展开式的通项公式.