在下面的每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数,各有几种填法?

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  • 解题思路:(1)根据被3整除的数的特征:各个数位上的数加起来能够被3整除,这个数就能够被3整除,所以□7□44 左边的□可以填1,2,3,4,5,6,7,8,9;当左边的□填1时,右边的□填2,5,8;当左边的□填2时,右边的□填1,4,7;当左边的□填3时,右边的□填0,3,6,9;当左边的□填4时,右边的□填2,5,8;当左边的□填5时,右边的□填1,4,7;当左边的□填6时,右边的□填0,3,6,9;当左边的□填7时,右边的□填2,5,8;当左边的□填8时,右边的□填1,4,7;当左边的□填9时,右边的□填0.3.6.9;所以共有(3+3+4)×3=30种填法;

    (2)4□2,因为4+4=6,所以□可以填0,3,6,9,共4种填法;

    (3)56□,因为5+6=11,所以□可以填4,7,共2种填法.

    (1)□7□44 左边的□可以填1,2,3,4,5,6,7,8,9;当左边的□填1时,右边的□填2,5,8;

    当左边的□填2时,右边的□填1,4,7;

    当左边的□填3时,右边的□填0,3,6,9;

    当左边的□填4时,右边的□填2,5,8;

    当左边的□填5时,右边的□填1,4,7;当左边的□填6时,右边的□填0,3,6,9;

    当左边的□填7时,右边的□填2,5,8;当左边的□填8时,右边的□填1,4,7;

    当左边的□填9时,右边的□填0.3.6.9;所以共有(3+3+4)×3=30种填法;

    (2)4□2,因为4+4=6,所以□可以填0,3,6,9,共4种填法;

    (3)56□,因为5+6=11,所以□可以填1,4,7,共3种填法.

    点评:

    本题考点: 2、3、5的倍数特征.

    考点点评: 本题主要考查了能够被3整除的数的特征.