Question

一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形．A，B，C，D四

Answer 1

解题思路：取AC的中点O，连接OB，OD，根据直角三角形斜边上中线性质得出OB=OD=[1/2]AC=OA=OC，根据对圆的认识得出答案．

A、B、C、D能在同一个圆上，

理由是：取AC的中点O，连接OB，OD，

∵∠B=∠D=90°，

∴OD=[1/2]AC=OA=OC，BO=[1/2]AC=OA=OC，

∴OA=OB=OC=OD，

∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上，

即A、B、C、D能在同一个圆上．

点评：

本题考点： 直角三角形斜边上的中线；圆的认识．

考点点评： 本题考查了直角三角形斜边上中线性质和对圆的认识的应用，注意：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．