Question

y=4^x+2×2^x+1 求他的单调性

Answer 1

y=4^x+2×2^x+1=(2^x)^2+2*2^x+1

设z=2^x

则y=z^2+2z+1,当z>=-1时为单调递增

因为z=2^x>0且为单调递增,所以根据复合函数的性质,y=4^x+2×2^x+1 为单调递增