Question

如图,在直角坐标平面内有点A（6,0）,B（0,8）,C（-4,0）,点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点,点M以2

Answer 1

第一问,一楼的方法是最简单的,至于第二问的话,我觉得△BNP是直角三角形只有可能∠BNP是直角,先求AB的斜率,M的坐标为（-4+2t,0）,N点由相似三角形用 t 表示其坐标,有个定理,互相垂直的两条直线的斜率的乘积为-1,即K（AB）×K(MN)=-1,列出方程求解,值得注意的是t不能大于2.第三问就比较复杂了,要分类讨论①BP=NP,显然不成立②BN=BP,由第二问应该可以算出MN的方程,BP的长度为OB减去MN的截距OP,BN=10-5t,列方程求解③BN=NP,这个可以由等腰三角形的性质去做,N点的纵坐标等于B点和P点纵坐标和的一半,由此列方程求解.因为现在手头没草稿纸,没办法给你把详细过程写下来,希望这思路对你有所帮助,第三问的t是否存在我也不是很清楚,你算算看吧.抱歉了,希望能帮上忙.