Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8＝13，那么S8S16=（　　）

Answer 1

解题思路：根据等差数列的性质S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列，结合

S

4

S

8

＝

1

3

，我们易根据等差数列的性质得到S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，代入即可得到答案．

根据等差数列的性质，

若数列{a_n}为等差数列，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列；

又∵

S4

S8＝

1

3，则数列是以S₄为首项，以S₄为公差的等差数列

则S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，

∴

S8

S16=[3/10]

故选D

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列{an}为等差数列，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列S8，S16与S4的关系，是解答本题的关键．