求f（x）=x²（a²-x²） x在【0,a】求

求f（x）=x²（a²-x²） x在【0,a】求最大值,重点是求完导数后的讨论过程!

0,在 [0,a] 上,函数的驻点 x= a/√2f(0) = 0,"}}}'>

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f(x) = x²(a²-x²) f '(x) = 2x (a² - 2x²)
a>0,在 [0,a] 上,函数的驻点 x= a/√2
f(0) = 0,f(a) =0,f(a/√2) = a^4 /4
=> 在[0,a] 上,函数的最大值 f(a/√2) = a^4 /4