Question

一直a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状

Answer 1

解

a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2

a^4+b^2c^2-b^4-a^2c^2=0

(a^4-b^4)+(b^2c^2-a^2c^2)=0

(a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)=0

(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0

所以

a^2-b^2=0

三角形是等腰三角形

或者

a^2+b^2-c^2=0

a^2+b^2=c^2

所以三角形是直角三角形