求以直线l1:x-y+3=0,l2:3x+y+1= - 知识问答

求以直线l1:x-y+3=0,l2:3x+y+1=0的交点P为圆心,且与直线x-2y=0截得的弦长为8的圆的标准方程

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解
l1：x-y+3=0
l2：3x+y+1=0
两式相加
4x+4=0
∴x=-1
∴y=2
∴圆心为(-1.2)
圆心到直线x-2y=0的距离为：
d=/-1-4/√1+4=√5
∴半径为：r=√d²+(8/2)²=√5+16=√21
∴圆的标准方程为：
(x+1)²+(x-2)²=21

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