Question

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，

Answer 1

解题思路：关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．

设AE=xkm，

∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE²=CE²，

由勾股定理，得15²+x²=10²+（25-x）²，x=10．

故：E点应建在距A站10千米处．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可．