解题思路：因为自然数都是整数，所以这7个自然数的和一定是一个整数；又因为14.7×7=102.9，14.8×7=103.6，所以可以知道这7个自然数的和一定是103；用103除以7，结果即可得出．
自然数都是整数，所以这7个自然数的和一定是一个整数；
又因为14.7×7=102.9，14.8×7=103.6，所以可以知道这7个自然数的和一定是103；
103÷7≈14.71．
答：正确答案应是14.71．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题的关键是先结合题意，推导出这7个数的和，进而根据平均数和数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案．