Question

如图，质量m，带电量+q的小球从距地面高H处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的

Answer 1

解题思路：（1）将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向上做匀减速直线运动到零，根据分运动合运动具有等时性求出水平初速度．（2）小球在水平方向做匀减速直线运动，根据匀变速运动公式求出匀强电场的场强E．小球落地的过程中有重力和电场力做功，根据动能定理求出小球落地的动能．

将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向上做匀减速直线运动到零，

小球运动至管上口的时间由竖直方向的运动决定：[1/2H＝

1

2gt2

得t=

H

g]

在水平方向，小球作匀减速运动，至管上口，水平方向速度为零：

水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0，位移L=

v0+0

2t

解得v₀=2L

g

H

（2）水平方向，根据牛顿第二定律：qE=ma

又由运动学公式：v0−

qE

mt＝0，

0−v02＝2(−

qE

m)L

由以上三式解得E＝

2mgL

qH

由动能定理：W_G+W_电=△E_K

即：mgH−qEL＝Ek−

1

2mv02

解得：E_K=mgH

故小球落地时的动能为mgh．

答：（1）小球的初速度是2L

g

H．

（2）小球落地时的动能为mgH．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理．

考点点评： 解决本题的关键将小球的运动动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向上做匀减速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性，以及会运用动能定理求出落地的速度．