∵过点C的切线交AB的延长线于点D,
∴DC是圆的切线,DBA是圆的割线,
根据切割线定理得到DC 2=DB•DA,
∵AB=5,CD=6,
∴36=DB(DB+5)
∴DB=4,
由题意知∠D=∠D,∠BCD=∠A
∴△DBC ∽ △DCA,
∴
DC
DA =
BC
CA
∴AC=
3×9
6 =4.5,
故答案为:4.5
∵过点C的切线交AB的延长线于点D,
∴DC是圆的切线,DBA是圆的割线,
根据切割线定理得到DC 2=DB•DA,
∵AB=5,CD=6,
∴36=DB(DB+5)
∴DB=4,
由题意知∠D=∠D,∠BCD=∠A
∴△DBC ∽ △DCA,
∴
DC
DA =
BC
CA
∴AC=
3×9
6 =4.5,
故答案为:4.5