解析：（1）a-ax＞0
又∵a＞1,
∴x＜1
故其定义域为（-∞,1）,值域为（-∞,1）
（2）设1＞x2＞x1
∵a＞1,∴a^x2＞a^x1,于是a-a^x2＜a-a^x1
则loga（a-a^x2）＜loga（a-a^x1）
即f（x2）＜f（x1）
∴f（x）在定义域（-∞,1）上是减函数
（3）证明：令y=loga（a-a^x）（x＜1）,则a-a^x=a^y,x=loga（a-a^y）
∴f-1（x）=loga（a-a^x）（x＜1）
故f（x）的反函数是其自身,得函数f（x）=loga（a-a^x）（x＜1=图象关于y=x对称．