一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1:3,从静止释放,当铁链脱离滑轮瞬间铁链的速度

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  • 当铁链脱离滑轮瞬间铁链的速度为 V=[根号(6gL)/ 4 ] .

    原来一边铁链长为(L / 4),另一边长为(3L / 4),由机械能守恒 得

    减少的重力势能为 ( mg / 4)*(3L / 4) ,增加的动能为 m*V^2 / 2

    即 ( mg / 4)*(3L / 4)=m*V^2 / 2

    V=[根号(6gL)/ 4 ]

    当铁链全部落地时,铁链的重力势能减小了(11*mgL / 16),式中 m 是铁链总质量.

    Ep减=( mg / 4)*[ L-(L / 8)]+(3 mg / 4)*[ L-( 3L / 8) ]=(11*mgL / 16)