Question

初一数学.角的关系已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为＿＿．如果推理出L

Answer 1

已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O

由三角形内角和公式有：

∠ABC+∠ACB+∠A=180°

∠ABC、∠ACB的平分线交于点O：

∴∠1＋∠2＝1/2（∠ABC+∠ACB）＝1/2（180°－∠A）＝90°-1/2∠A

同理三角形内角和 ∠1＋∠2+∠BOC=180°

∴∠BOC＝180°－（∠1＋∠2）＝120°