Question

如图所示,AB是一根粗细均匀的均质杆,用轻绳AO、BO挂于O点,OAB能绕O点在竖直平面转动.AO＜BO,在A点挂一重物

Answer 1

设AB长为L

因为AB是一根粗细均匀的均质杆,

AC=L*m1/(m1+m2)

CB=L*m2/(m1+m2)

g都省去.

m3*AC+m1*AC/2=m2*CD/2

得：2m1*m3+m1^2=m2^2

(m1+m3)^2=m2^2+m3^2>m2^2

则：m1+m3>m2

设B角为a

TAO*AC*cosa-m3*L/2=TBO*CB*sina

得：TAO*AC*cosa>TBO*CB*sina

由于tana=OC/CB=AC/OC

可得tana=[√(m1*m2)] /(m1+m2)

TAO/TBO>√(m2/m1)

因为m2>m1

TAO/TBO>1

则：TAO>TBO