∵x=-1是抛物线y2=4x的准线，
∴P到x=-1的距离等于PF，
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0）
∴过P作4x-3y+6=0垂线，和抛物线的交点就是P，
∴点P到直线l1：4x-3y+6=0的距离和到直线l2：x=-1的距离之和的最小值
就是F（1，0）到直线4x-3y+6=0距离，
∴最小值=
|4−0+6|
16+9=2．
故答案为：2．
已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线L1：4x-3y+6=0的距离和到直线L2：x=-1的距离之和的最小值为___
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