Question

如图,三角形ABC为直角三角形,角ABC=90度,以AB为边向外作正方形ABDE,连接EC交AB与P点,过P作PQ//B

Answer 1

这题主要用相似形的有关知识.

在三角形AEP和三角形CBP中,AE//BC ,所以它们相似,

则 PB：PA=BC：AE ,

又 PQ//BC ,所以三角形APQ与三角形ABC相似 ,

则 PQ：PA=BC：AB ,

由于 AE=AB ,因此 PB：PA=PQ：PA ,

所以 PB=PQ .