之后,因为积分区域关于x轴和y对称,所以对x和y的积分都是0
∫∫∫(x+y+z)dv=∫∫∫ z dv
=∫zdz∫∫dxdy
=∫(0->1) [z*(πab(1-z^2))]dz
=πab/4
其中,πab(1-z^2)=∫∫dxdy指的是z所对应的椭圆切面的面积
之后,因为积分区域关于x轴和y对称,所以对x和y的积分都是0
∫∫∫(x+y+z)dv=∫∫∫ z dv
=∫zdz∫∫dxdy
=∫(0->1) [z*(πab(1-z^2))]dz
=πab/4
其中,πab(1-z^2)=∫∫dxdy指的是z所对应的椭圆切面的面积