Question

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．现在将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳

Answer 1

（1）选手下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgl（1-cosa）=[1/2]mv²，

在最低点，由牛顿第二定律得：F′-mg=m

v2

l，

解得：F′=（3-2cosa）mg，

代入数据解得：F′=1080N，

由牛顿第三定律可知，人对绳的拉力为：F=F′=1080N；

（2）选手松手后做平抛运动，

水平方向：x=vt，

竖直方向：H-l=[1/2]gt²，

落点距岸边的水平距离：s=x+lsina，

代入数据解得：s=

8+4

5

5m；

（3）选手从松手到到达水中最深处过程中，由动能定理得：mg（H-lcosa+d）-（f₁+f₂）d=0，

解得：d=

mg(H−lcosa)

f1+f2−mg，

代入数据解得：=1.2 m；

答：（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F为1080N；

（2）若选手摆到最低点时松手，选手在浮台上的落点距岸边的水平距离为

8+4

5

5m；

（3）选手落入水中的深度d为1.2m．