a=m²-n²、b=2mn、c=m²+n²
则:
a²+b²=(m²-n²)+(2mn)²=(m²)²-2m²n²+(n²)²+4m²n²=(m²)²+2m²n²+(n²)²=(m²+n²)²=c²
即:a²+b²=c²
这个三角形是直角三角形.