解题思路：（1）证明CD⊥平面PAD，可得CD⊥PA，利用PA⊥AD，AD∩CD=D，可以证明PA⊥面ABCD；
（2）以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量的夹角公式，结合平面EBD与平面ABCD所成锐二面角θ∈（[π/4]，[π/3]），即可求a的取值范围．
（1）证明：∵E为PC的中点，DE=EC=PE
∴PD⊥DC，
∵CD⊥AD，PD∩AD=D，
∴CD⊥平面PAD，
∵PA⊂平面PAD，
∴CD⊥PA，
∵PA⊥AD，AD∩CD=D，
∴PA⊥面ABCD；…（6分）
（2）以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间坐标系，
B（1，0，0），D（0，2，0）P（0，0，a），C（2，2，0），E(1，1，
a
2)…（7分）
平面BCD法向量
n1=（0，0，1），平面EBD法向量
n2＝(2a，a，−2)…（9分）
cosθ＝
2
5a2+4∈(
1
2，
2
2)，可得a∈(
2
5
5，
2
15
5)…（12分）
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查了线面垂直的判定，考查了利用空间向量求二面角的大小，解答的关键是建立正确的空间坐标系，该题训练了学生的计算能力，是中档题．