Question

判断以下函数的奇偶性：f(x)=tan(π-arccosx),g(x)=sin(arccotx)

Answer 1

f(x)=tan(π-arccosx)=tan(-arccosx)=-tan(arccosx)

f(-x)=tan(π-arccos(-x))=tan(π-(π-arccosx ))=tan(arccosx)

f(x)=-f(-x),所以奇函数.

g(x)=sin(arccotx)

g(-x)=sin(arccot(-x))=sin(π-arccotx)=sin(arccotx)

g(x)=g(-x),所以偶函数