Question

请说明不论X取什么值,多项式(X的平方减4)(X的平方见减去10X+21)+100的值一定是非负数

Answer 1

(x^2-4)(x^2-10x+21)+100

=x^4-10x^3+17x^2+40x+16

令x=y+5/2,则该多项式化为

y^4-41y^2/2+1681/16

=(y^2-41/4)^2>=0

即证.