同一函数,只有它的所有原函数处处连续时,只相差常数C.你的教材有没有说原函数处处连续,如果没有的话,就得怀疑教材.你的被积函数处处连续,作为原函数必然处处连续,不然,当它存在间断点时,它的导函数怎么等于被积函数.你所求出来的两个原函数显然都存在间断点,是有漏洞的原函数.例如,被积函数在x=0处的值为1/3,那么原函数在x=0处的导数也应该为1/3.然后你去看一下你的第二个原函数,在x=0处,函数分母为0,也就是说第二个原函数在x=0处没有定义.在高等数学中经常会有这种漏洞发生,不妨你去仔细看一下你的推导过程,里面肯定有漏洞.一般有两种情况:1、当一个代数式开方后,不知正负符号,不取绝对值,而是直接取正号;2、两个代数式相除,不考虑分母为零的情况.很多情况下,高等数学不讲究严密性,允许上面两种情况发生.所以才会有你提出来这个问题.反过来,如果一函数的原函数存在间断点时,所有原函数不一定只相差常数C.给你看个图片.
同一函数,它的所有原函数之间只相差常数C吗?
1个回答
相关问题
-
函数连续,则它的原函数也一定连续吗?
-
函数图像,经过原点的直线只有正比例函数吗
-
关于1/x的原函数的疑问,它与原函数存在定理不矛盾吗
-
正割函数,余割函数有什么应用啊,有题说明吗?求题.高数书中只让它求原函数,
-
无论变量取何值,对应的函数值总等于同一常数,即y=f(x)=c,则这样的函数称作什么函数?
-
不定积分求的是函数的一个原函数 还是所有的原函数也就是函数族呢?
-
帮忙解一道函数题目找出这个函数的原函数 这个函数式原函数的导函数.的-0.5次方 a是常数.
-
导函数的原函数唯一吗
-
函数y=ax2+bx+c(a.b.c是常数)问当a.b.c满足什么条件时 它是二次函数:它是一次函数:它是正比例函数:
-
常数函数是周期函数吗?