解题思路：（1）利用线面平行的判定定理证明平面APD内的直线AF∥BE，即可证明BE∥平面APD．
（2）先证明BC⊥平面PBD，利用面面垂直的判定定理，证明平面PBC⊥平面PBD．
（Ⅰ）取PD的中点F，连结EF，AF，
∵E为PC中点，
∴EF是三角形PDC的中位线，
∴EF∥CD，且EF＝
1
2CD＝1，
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，
∴EF∥AB，EF=AB，
∵四边形ABEF为平行四边形，
∴BE∥AF，
∵BE⊄平面PAD，AF⊂平面PAD，
∴BE∥平面PAD．
（Ⅱ）AB=AD=PD=1，CD=2，
则BC⊥BD，
∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，
∵BD∩PD=D
∴BC⊥平面PBD，
∵BC⊂平面PBC，
∴平面PBC⊥平面PBD．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
考点点评： 本题主要考查空间直线和平面平行和面面垂直的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．