Question

若∠APB=90°,求m的值已知圆x^2+y^2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,圆心为P

Answer 1

当X=0时 可得出Y=-1+根号(1-m)和-1-根号(1-m)

就是AB两点的纵坐标 两纵坐标的绝对值相加=2倍的根号(1-m) 这就是直角三角形的直角边长度 所以圆的半径为根号(2-2m)

再把原式整理为(X-2)^2+(Y+1)^2=5-m 所以半径为根号(5-m)

所以有方程 2-2m=5-m 解得m= -3