1
2 +
1
6 +
1
12 +…
1
n(n+1) =
2003
2004 ，
1-
1
2 +
1
2 -
1
3 +
1
3 -
1
4 +…+
1
n -
1
n+1 =
2003
2004 ，
1-
1
n+1 =
2003
2004 ，
n
n+1 =
2003
2004 ，
∴n=2003．
故答案为：2003．
如果 1 2 + 1 6 + 1 12 +… 1 n(n+1) = 2003 2004 ，那么n=______．
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