解题思路：导体棒切割磁感线做匀加速直线运动，导体棒切割时相当于电源，因此由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，运用闭合电路的殴姆定律来算出电流．从而求出通过导体棒的电量．
棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，相当于电源接入电路．而棒从静止以加速度a由左端匀加速到右端，
在此过程中通过棒的电量等于平均电流与时间的乘积．即Q=It
而I=[E
R+
R/2]．
根据法拉第电磁感应定律得，E＝n
△Φ
△t，
则电量q=I△t＝
2BL2
3R
2＝
4BL2
3R．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 导体棒在磁场中切割时，可将棒看成电源．同时求通过某截面的电量用电流的平均值．