Question

用一个正方形最多可以把一个平面分成多少个部分?2个、3个、4个正方形最多可以把一个平面分成多少部分?

Answer 1

通过推导,1个正方形可将一个平面分成2部分（里面和外面）2个正方形可将一个平面分成10部分（将图中3个正方形去掉一个）3个正方形可将一个平面分成26部分（如图）4个正方形可将一个平面分成50部分……2 =1+1 =1+1^2(“^”代表乘方,如a^b就是a的b次方)10=1+9 =1+3^226=1+25=1+5^250=1+49=1+7^2……n个正方形可将一个平面分成 1+(2n-1)^2 部分