Question

求矩形内三个三角形的面积?已知矩形ABCD,AB边长为15,AD边长为8,E为CD边的中点,F为BC边的中点,求矩形内三

Answer 1

1.S△DEG＝1/2DE*h=1/2 * 15/2 * 8/3=10

2.S△HFB＝1/2BF*h=1/2 *4 * 15/3 =10

3.S△AGH=S△AHD-S△ADG

S△AHD=1/2AD*h=1/2 * 8 *2/3*15 =40

S△ADG=S△ADE-S△DEG=1/2 * 15/2 *8 - 10=30-10=20

S△AGH=40-20=20

所以：矩形内三个阴影部分三角形的面积＝10+10+20＝40

说明：

1.算式中的 / 都是分数线.

2.所有的高h都是根据三角形相似理论进行计算的,

例如 S△HFB＝1/2BF*h中的高h:

设△HFB的高为h,△ADH的高为H,因为 △HFB与 △HAD相似,BF：AD＝h:H=4:8=1:2

又h+H=15,即h=1/3*15=15/3